Calcolo proporzione
Inserisci i tre valori noti e il calcolatore trova il quarto: la proporzione diretta ("se 3 kg costano 12 euro, 5 kg costano X") e quella inversa ("se 4 operai impiegano 6 giorni, 8 operai ne impiegano X"), con la formula e il passaggio scritto per esteso.
Se 3 kg costano 12 euro, 5 kg costeranno X.
Come si arriva al risultato
3 sta a 12 come 5 sta a X · X = B × C ÷ A = 20
Strumento educativo di aritmetica. Il risultato è una proporzione esatta tra i valori inseriti.
Che cos'è una proporzione
Una proporzione è l'uguaglianza tra due rapporti: A sta a B come C sta a X. Conosci tre valori e vuoi il quarto. È lo stesso ragionamento della "regola del tre": moltiplica in croce e dividi. Nella proporzione diretta X = B × C ÷ A; in quella inversa X = A × B ÷ C.
Diretta o inversa: come riconoscerla
La proporzione è diretta quando le due grandezze crescono insieme: più chili, più euro; più ore di lavoro, più stipendio. È inversa quando una cresce e l'altra cala: più operai, meno giorni; più velocità, meno tempo. Se sbagli il verso, il calcolatore ti dà un numero, ma è quello sbagliato: prima di inserire i valori chiediti se "di più" da una parte significa "di più" o "di meno" dall'altra.
Le percentuali sono una proporzione con 100
Il calcolo della percentuale è una proporzione diretta in cui la prima grandezza vale 100: 100 sta a 20 come 250 sta a X, quindi X = 50. Quando il problema arriva in per cento conviene usare il calcolo percentuale; quando arriva in chili, euro, ore o giorni, la proporzione è la strada naturale.
Quando la proporzione non esiste
Se uno dei valori noti è zero la proporzione non è definita: dividere per zero non ha significato, e il calcolatore te lo segnala invece di inventare un numero. Succede anche quando le grandezze non sono davvero proporzionali, per esempio i costi con una quota fissa: raddoppiare i chilometri non raddoppia il costo di un noleggio con canone base.
Esempio pratico
Esempio diretto: 3 kg di mele costano 12 euro. Quanto costano 5 kg? 12 × 5 ÷ 3 = 20 euro. Esempio inverso: 4 operai finiscono un muro in 6 giorni. Quanto impiegano 8 operai? 4 × 6 ÷ 8 = 3 giorni. Nel primo caso la quantità è aumentata e il prezzo è salito; nel secondo gli operai sono aumentati e i giorni sono scesi.
Domande frequenti
Come si calcola una proporzione?
Proporzione e regola del tre sono la stessa cosa?
Come capisco se è diretta o inversa?
Perché il calcolatore dice che la proporzione non è definita?
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Fonti
- Economia per tutti: educazione finanziaria di base · Banca d'Italia
Autore: Thorben Rasmus Idel · Revisionato da: Nahar Geva · Ultima revisione: